题目内容

△ABC的内切圆⊙o与BC，CA，AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长？

AF=4cm，BD=5cm，CE=9cm． 【解析】试题分析：根据切线长定理，可设AE=AF=xcm，BF=BD=ycm，CE=CD=zcm．再根据题意列方程组，即可求解． 【解析】 根据切线长定理，设AE=AF=xcm，BF=BD=ycm，CE=CD=zcm． 根据题意，得 ， 解得： ． 即AF=4cm、BD=5cm、CE=9cm．
练习册系列答案
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如图，⊙O的直径AB过弦CD的中点E，若∠C=25°，则∠D=________．

65° 【解析】试题分析：先根据圆周角定理求出∠A的度数，再由垂径定理求出∠AED的度数，进而可得出结论． ∵∠C=25°， ∴∠A=∠C=25°． ∵⊙O的直径AB过弦CD的中点E， ∴AB⊥CD， ∴∠AED=90°， ∴∠D=90°﹣25°=65°

如图，已知点B、F、C、E在一条直线上，BF=EC，AB∥ED，AB=DE．求证：∠A=∠D．

见解析 【解析】试题分析：利用公共边证明在△ABC与△DEF全等. 试题解析： ∵BF=EC， ∴BF+FC=EC+FC， ∴BC=EF， ∵AB∥ED， ∴∠B=∠E， ∵AB=DE， 在△ABC与△DEF中， , ∴△ABC≌△DEF（SAS）， ∴∠A=∠D．

下列属于尺规作图的是（　　）

A. 用刻度尺和圆规作△ABC B. 用量角器画一个300的角

C. 用圆规画半径2cm的圆 D. 作一条线段等于已知线段

D 【解析】作一条线段等于已知线段属于尺规作图.故选D.

大润发超市以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现每天的销售量（件）与每件的销售价（元）之间满足一次函数.

（1）、写出超市每天的销售利润（元）与每件的销售价x（元）之间的函数关系式；

（2）、如果超市每天想要获得销售利润420元，则每件商品的销售价应定为多少元？

（3）、如果超市要想获得最大利润，每件商品的销售价定为多少元最合适？最大销售利润为多少元？

（1）、w=－3+252x－4860；（2）、40或44；（3）、42元，432元. 【解析】 试题分析：（1）、根据销售利润=单件利润×数量求出；（2）、根据w=420列出一元二次方程，求出x的值；（3）、将二次函数配方成顶点式，然后进行说明. 试题解析：（1） ∴ （2）由题意知： ∴ ∴ ∴当销售价定为40或44元时，可获得420元的利润. （...

如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上.

(1)画出关于原点成中心对称的△A′B′C′，并直接写出△A′B′C′各顶点的坐标.

(2)求点B旋转到点B′的路径(结果保留π).

(1) A′（4，0），B′（3，3），C′（1，3）；(2) . 【解析】试题分析：(1)利用中心对称画出图形并写出坐标即可； (2)利用弧线长计算公式计算点旋转到点的路径． 试题解析：（1）图形如图所示，A′（4，0），B′（3，3），C′（1，3）； （2）由图可知，OB=, ∴= .

已知抛物线（是常数）经过点．

（）求该抛物线的解析式和顶点坐标．

（）抛物线与轴另一交点为点，与轴交于点，平行于轴的直线与抛物线交于点， ，与直线交于点．

①求直线的解析式．

②若，结合函数的图像，求的取值范围．

（）顶点坐标为；（）①直线BL的解析式为;②． 【解析】试题分析：（1）将代入抛物线解析式求得b的值，即可确定抛物线的解析式，再化为顶点式，即可求得顶点坐标； （2）①令x=0，求得y的值，得到点C坐标，由抛物线的对称性，得到点B坐标，设出直线的一般式，代入求解即可； ②由图象可知，由抛物线的对称性知，即可求解. 试题解析：（ ）将代入，得： ， ∴， ∴ ...

已知为线段的黄金分割点，且，则（ ）．

A. B. C. D.

C 【解析】∵点为线段的黄金分割点，且， ∴， 即． 故选： ．

如图，是⊙的直径，以为一边作等边，交⊙于点、，联结，若，则图中阴影部分的面积为__________．

【解析】连接，∵是等边三角形， ∴， ，， ∵是直径，， ∴，点到的距离为， ∴， ．

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