题目内容

已知抛物线（是常数）经过点．

（）求该抛物线的解析式和顶点坐标．

（）抛物线与轴另一交点为点，与轴交于点，平行于轴的直线与抛物线交于点， ，与直线交于点．

①求直线的解析式．

②若，结合函数的图像，求的取值范围．

（）顶点坐标为；（）①直线BL的解析式为;②． 【解析】试题分析：（1）将代入抛物线解析式求得b的值，即可确定抛物线的解析式，再化为顶点式，即可求得顶点坐标； （2）①令x=0，求得y的值，得到点C坐标，由抛物线的对称性，得到点B坐标，设出直线的一般式，代入求解即可； ②由图象可知，由抛物线的对称性知，即可求解. 试题解析：（ ）将代入，得： ， ∴， ∴ ...
练习册系列答案
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某市今年参加中考的学生人数大约为2.08×104人，对于这个用科学记数表示的近似数，下列说法中正确的是（   ）

A. 精确到百分位     B. 精确到十分位    C. 精确到个位        D. 精确到百位

D 【解析】∵，而8在百位上， ∴近似数是精确到百位的. 故选D.

下列说法错误的是（ ）

A. 一个正数的算术平方根一定是正数 B. 一个数的立方根一定比这个数小

C. 一个非零的数的立方根任然是一个非零的数 D. 负数没有平方根，但有立方根

B 【解析】选项B. 0的立方根还等于0，错误.故选B.

△ABC的内切圆⊙o与BC，CA，AB分别相切于点D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm，CA=13cm，求AF、BD、CE的长？

AF=4cm，BD=5cm，CE=9cm． 【解析】试题分析：根据切线长定理，可设AE=AF=xcm，BF=BD=ycm，CE=CD=zcm．再根据题意列方程组，即可求解． 【解析】 根据切线长定理，设AE=AF=xcm，BF=BD=ycm，CE=CD=zcm． 根据题意，得 ， 解得： ． 即AF=4cm、BD=5cm、CE=9cm．

（本题满分10分）已知关于x的方程．

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；

（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根互为相反数?若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

（1）证明见解析；（2）m=-2 【解析】 试题分析：此题主要考查了一元二次方程根与系数的关系以及一元二次方程根的判别式，这种题型在中考中是热点问题． （1）运用一元二次方程根的判别式，当△＞0，一元二次方程有两个不相等的实数根，要证明方程有两个不相等的实数根，即只要证出，△＞0即可． （2）要使方程的两个实数根互为相反数，利用根与系数的关系，得出x1+x2=-=0，代入求...

已知： 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为， ， （正方形网格中每个小正方形边长是个单位长度）

（）是绕点__________逆时针旋转__________度得到的， 的坐标是__________．

（）求出线段旋转过程中所扫过的面积（结果保留）．

（）是绕点逆时针旋转度得到的， 的坐标为． （）线段旋转过程中所扫过的面积是． 【解析】试题分析：（1）利用旋转的性质得出）△A1B1C1与△ABC的关系，进而得出答案； （2）利用扇形面积求法得出答案． 试题解析：（1）△A1B1C1是△ABC绕点C逆时针旋转90度得到的， B1的坐标是：(1,?2)， 故答案为：C，90，(1，?2)； （2）线段AC...

二次函数，对称轴为直线，若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是（ ）．

A. B. C. D.

D 【解析】∵二次函数的对称轴是直线，∴，∴， ∴二次函数解析式为， ∵关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解， ∴且， ∴时， ， 时， ，即． 故选： ．

如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是___________．

（n+1）2－1或n2+2n 【解析】试题分析：第1个图形是2×3﹣3，第2个图形是3×4﹣4，第3个图形是4×5﹣5，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）﹣（n+2）=n2+2n． 【解析】 第n个图形需要黑色棋子的个数是n2+2n． 故答案为：n2+2n．

如图：∠C=90°，∠DBC=30°，AB=BD，利用此图可求得tan75°的值是（　　）

A. 2﹣ B. 2+ C. ﹣2 D. +1

B 【解析】试题分析：设CD=1，则BD=2，BC=，AC=2+，∠ADC=75°，则tan75°=，故选B．

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