题目内容

若式子 $数学公式$ 成立，则x的取值范围是

A.
x＞- $数学公式$
B.
x＜- $数学公式$
C.
x≥- $数学公式$
D.
x≤- $数学公式$

D
分析：先由二次根式的性质 $\text{[math]}$ =|a|，将 $\text{[math]}$ 化简为|x+ $\text{[math]}$ |，再根据绝对值的定义可知x+ $\text{[math]}$ ≤0，解不等式即可求解．
解答：∵ $\text{[math]}$ =|x+ $\text{[math]}$ |， $\text{[math]}$ ，
∴|x+ $\text{[math]}$ |=-x- $\text{[math]}$ ，
∴x+ $\text{[math]}$ ≤0，
∴x≤- $\text{[math]}$ ．
故选D．
点评：本题考查了二次根式的性质与化简，绝对值的定义，解不等式，是基础题，牢记定义与性质是解题的关键．