Question

若式子

(x+ 1 2 )2

=-x-

1

2

成立，则x的取值范围是（　　）

• A．x＞-

  1

  2

• B．x＜-

  1

  2

• C．x≥-

  1

  2

• D．x≤-

  1

  2

Answer 1

分析：先由二次根式的性质

a2

=|a|，将

(x+ 1 2 )2

化简为|x+

1

2

|，再根据绝对值的定义可知x+

1

2

≤0，解不等式即可求解．

解答：解：∵

(x+ 1 2 )2

=|x+

1

2

|，

(x+ 1 2 )2

=-x-

1

2

，
∴|x+

1

2

|=-x-

1

2

，
∴x+

1

2

≤0，
∴x≤-

1

2

．
故选D．

点评：本题考查了二次根式的性质与化简，绝对值的定义，解不等式，是基础题，牢记定义与性质是解题的关键．