Question

11．在二次根式$\sqrt{56}$、$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$、$\sqrt{0.5}$中，最简二次根式的个数（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 0个

Answer 1

分析 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

解答 解：$\sqrt{56}$=$\sqrt{{2}^{2}×14}$，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；
$\sqrt{0.5}$=$\sqrt{\frac{1}{2}}$被开方数含分母，不是最简二次根式；
$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$符合最简二次根式的定义，是最简二次根式．
故选：A．

点评 本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．