题目内容
8、扇形OAB的弦AB=18，半径为6的圆D恰与OA、OB和弧AB相切，则圆O的半径为
15
．分析：根据切线的性质可以求得四边形OFDG为正方形、△DBE≌△DBF，可得BF=BE，OF=DF=6，根据切线和垂径定理可求得BO的长，即可解题．
解答：解：DE=DF=DG=6，AE=EB=9，
由切线的性质可知四边形OFDG为正方形，
∴OF=DF=6，
∵△DBE≌△DBF，
且由垂径定理可得BE=BF=9，
∴BO=9+6=15，
故答案为 15．
由切线的性质可知四边形OFDG为正方形，
∴OF=DF=6，
∵△DBE≌△DBF，
且由垂径定理可得BE=BF=9，
∴BO=9+6=15，
故答案为 15．
点评：本题考查了垂径定理的应用，考查了切线的定义，考查了正方形各边长相等的性质，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中根据BO=BF+FO求BO的值是解题的关键．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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扇形OAB的半径OA=1，圆心角∠AOB=90°，点C是弧AB上的动点，连结AC和BC，记弦AC、CB与弧AC、CB围成的阴影部分的面积为S，则S的最小值为（ ）
B．
C．
D．
