Question

已知（x-7）^x=1，试探究x的可能取值．

Answer 1

考点：零指数幂,有理数的乘方

专题：

分析：分①当x=0时，（x-7）^x=1成立，②当x=8时，（x-7）^x=1成立，③当x=6时，（x-7）^x=1成立，求解即可．

解答：解：①当x=0时，（x-7）^x=1成立，
②当x=8时，（x-7）^x=1成立，
③当x=6时，（x-7）^x=1成立．
综上所述：x的值为0，8，6．

点评：本题主要考查了零指数幂及有理数的乘方，解题的关键是分三种情况讨论．