题目内容

如图，AB是圆O的弦，直线DE切圆O于点C，AC=BC，
求证：DE∥AB．
证明：∵AC=BC，
∴∠A=∠B．
又∵DE是圆O的切线，
∴∠ACD=∠B（弦切角等于它所夹的弧所对得圆周角），
∴∠A=∠ACD，
∴AB∥DE．
练习册系列答案
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如图，AB切⊙O于点B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧
BC
的弧长为______．（结果保留π）
矩形的两邻边长分别为2.5和5，若以较长一边为直径作半圆，则矩形的各边与半圆相切的线段最多有（　　）
A．0条B．1条C．2条D．3条
如图，AB是⊙O的直径，直线AD与⊙O相切于点A，点C在⊙O着，∠DAC=∠ACD，直线DC与AB的延长线交于点E．AF⊥ED于点F，交⊙O于点G．
（k）求证：DE是⊙O的切线；
（2）已知⊙O的半径是6cm，EC=xcm，求GF的长．
如图，P是半圆O的直径BC延长线上一点，PA切半圆于点A，AH⊥BC于H，若PA=1，PB+PC=a（a＞2），则PH等于（　　）
A．
2
a
B．
1
a
C．
a
2
D．
a
3
如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，且BC=OB，CE与⊙O交于点D，过点A作AE⊥CE，垂足为E，连接AD，∠DAC=∠C．
（Ⅰ）求证：直线CE是⊙O的切线．
（Ⅱ）求
CD
DE
的值．
如图，AB是半圆O的直径，C是半径OA上一点，PC⊥AB，点D是半圆上位于PC右侧的一点，连接AD交线段PC于点E，且PD=PE．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为4，PC=8，设OC=x，PD2=y．
①求y关于x的函数关系式；
②当x=1时，求tan∠BAD的值．
如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，PA=10cm，C是劣弧AB上的点（不与点A、B重合），过点C的切线分别交PA、PB于点E、F．则△PEF的周长为______cm．
如图，已知⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AB⊥CD，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F．
（1）求证：CD∥BF；
（2）若⊙O的半径为5，cos∠BCD=
4
5
，求线段AD的长．

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