题目内容

如图，P是半圆O的直径BC延长线上一点，PA切半圆于点A，AH⊥BC于H，若PA=1，PB+PC=a（a＞2），则PH等于（　　）
A．
2
a
B．
1
a
C．
a
2
D．
a
3

如图，连接OA．
∵PA2=PC•PB
又∵PC+PB=a
∴BC=PB-PC=
(PB+PC)2-4PB•PC
=
a2-4

∴OA=OC=
a2-4
2

∴OP=
OA2+PA2
=
a
2

又∵∠APH=∠OPA，∠PAO=∠PHA=90°
∴△APH∽△OPA
∴
PH
PA
=
PA
OP

∴PH=
1
OP
=
2
a

故选A．
练习册系列答案
相关题目
如图，PA为圆的切线，A为切点，PBC为割线，∠APC的平分线交AB于点D，交AC于点E．
求证：（1）AD=AE；（2）AB•AE=AC•DB．
如图1，已知正方形ABCD的边长为2
3
，点M是AD的中点，P是线段MD上的一动点（P不与M，D重合），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线交BC于点F，切点为E．
（1）除正方形ABCD的四边和⊙O中的半径外，图中还有哪些相等的线段（不能添加字母和辅助线）；
（2）求四边形CDPF的周长；
（3）延长CD，FP相交于点G，如图2所示．是否存在点P，使BF•FG=CF•OF？如果存在，试求此时AP的长；如果不存在，请说明理由．
如图所示的方格纸中，有△ABC和半径为2的⊙P，点A、B、C、P均在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．每个小方格都是边长为1的正方形，将△ABC沿水平方向向左平移______单位时，⊙P与直线AC相切．
如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠DAB=60°．点P从A点出发，以
3
cm/s的速度，沿AC向C作匀速运动；与此同时，点Q也从A点出发，以1cm/s的速度，沿射线AB作匀速运动．当P运动到C点时，P、Q都停止运动．设点P运动的时间为ts．
（1）当P异于A、C时，请说明PQ∥BC；
（2）以P为圆心、PQ长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点？
如图，AB是圆O的弦，直线DE切圆O于点C，AC=BC，
求证：DE∥AB．
如图，在边长为2的等边三角形ABC中，以B为圆心，AB为半径作
AC
，在扇形BAC内作⊙O与AB、BC、
AC
都相切，则⊙O的周长等于（　　）
A．
4
9
π		B．
2
3
π		C．
4
3
π		D．π
如图，已知AB是⊙O的直径，P为AB延长线上的一点，PC是⊙O的切线，C为切点，∠A=35°，求∠P的度数．
如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=2AB=2AD=4．以AB为直径作⊙O，点P在梯形内的半圆弧上运动，则△CPD的最小面积是______．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网