题目内容
已知，如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE=DF，求证：△ABC是等腰三角形
证明：∵D点是BC边上的中点
∴BD=CD
又∵DE⊥AC于E，DF⊥AB于F
∴∠DEC=∠DFB=90°
∵在Rt△DFB和Rt△DEC中
DB=DC，DF=DE
∴Rt△DFB≌Rt△DEC（HL）
∴∠B=∠C
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
解析:略
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知，如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，且DE=DF，求证：△ABC是等腰三角形
证明：∵D点是BC边上的中点
∴BD=CD
又∵DE⊥AC于E，DF⊥AB于F
∴∠DEC=∠DFB=90°
∵在Rt△DFB和Rt△DEC中
DB=DC，DF=DE
∴Rt△DFB≌Rt△DEC（HL）
∴∠B=∠C
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
解析:略
28、已知：如图，E是△ABC的边CA延长线上一点，F是AB上一点，D点在BC的延长线上．试证明∠1＜∠2．
（2004•西藏）已知，如图，P是⊙O外一点，PC切⊙O于点C，割线PO交⊙O于点B、A，且AC=PC．
已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点．PE⊥OA于E．以P点为圆心，PE长为半径作⊙P．求证：⊙P与OB相切．
已知：如图，AD是一条直线，∠1=65°，∠2=115°．求证：BE∥CF．