题目内容
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分析:首先过点P作PD⊥OB,由P是∠AOB的角平分线OC上一点,PE⊥OA,根据角平分线的性质,即可得PD=PE,则可得P到直线OB的距离等于⊙P的半径PE,则可证得:⊙P与OB相切.
解答:
证明:过点P作PD⊥OB于D,
∵P是∠AOB的角平分线OC上一点,PE⊥OA,
∴PD=PE,
即P到直线OB的距离等于⊙P的半径PE,
∴⊙P与OB相切.
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∵P是∠AOB的角平分线OC上一点,PE⊥OA,
∴PD=PE,
即P到直线OB的距离等于⊙P的半径PE,
∴⊙P与OB相切.
点评:此题考查了切线的判定与角平分线的性质.此题难度不大,解题的关键是准确作出辅助线,注意掌握圆的切线的判定方法.
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