Question

如图，△ABC是等边三角形，CD是∠ACB的平分线，过D作BC的平行线交AC于E，已知△ABC的边长为a，则EC的长是

[　　]

A．a

B．a

C．a

D．无法确定

Answer 1

答案：A
解析：

∵△ABC是等边三角形，CD是∠ACB的平分线 ∴AD=BD      ∠ACD=∠BCD=30° ∵DE∥BC ∴AE=EC    ∠CDE=∠BCD=30° ∴DE=BC=a      ∠ACD=∠CDE=30° ∴CE=DE=a

提示：

CD为△ABC的角平分线，则D为中点，又因为DE∥BC，所以E也为AC的中点，所以EC＝a．