题目内容
已知抛物线y=（x-2）2的顶点为C，直线y=2x+4与抛物线交于A、B两点，试求S△ABC．
解：易知：抛物线y=（x-2）2的顶点C的坐标为（2，0），联立两函数的解析式，得：
，解得
，
．所以A（6，16），B（0，4）．如图；
过A作AD⊥x轴，垂足为D；
则S△ABC=S梯形ABOD-S△ACD-S△BOC
=
（OB+AD）•OD-OC•OB-CD•AD=
（4+16）×6-×2×4-×4×16=24．
分析：根据抛物线的解析式，易求得点C的坐标；联立两函数的解析式，可求得A、B的坐标．
画出草图后，发现△ABC的面积无法直接求出，因此可将其转换为其他规则图形的面积求解．
点评：本题考查了函数图象交点、图形面积的求法等知识点．
（1）函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．
（2）不规则图形的面积通常转化为规则图形的面积的和差．
练习册系列答案
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