Question

2．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB=50°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB于H，连接OH，则∠DHO的度数是（　　）

• A． 20°
• B． 25°
• C． 30°
• D． 35°

Answer 1

分析 首先求出∠HDB的度数，再利用直角三角形斜边中线定理可得OH=OD，由此可得∠OHD=∠ODH即可解决问题．

解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
∵AC⊥BD，DO=OB，∠DAO=∠BAO=25°，
∴∠ABO=90°-∠BAO=65°，
∵DH⊥AB，
∴∠DHB=90°，
∴∠BDH=90°-ABO=25°，
在Rt△DHB中，∵OD=OB，
∴OH=OD=OB，
∴∠DHO=∠HDB=25°，
故选B．

点评 本题考查菱形的性质，直角三角形斜边中线定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．