如图①为Rt△AOB.∠AOB=90°.其中OA=3.OB=4.将△AOB沿x轴依次以点A.B.O为旋转中心顺时针旋转.分别得图②.图③.--.求旋转到图⑩时直角顶点的坐标是. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图①为Rt△AOB，∠AOB=90°，其中OA=3，OB=4，将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心顺时针旋转，分别得图②，图③，……，求旋转到图⑩时直角顶点的坐标是（）。

（36，0）

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（2012•黄冈模拟）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3cm，OB=4cm，以点O为坐标原点建立坐标系，设P，Q分别为AB，OB边上的动点，它们同时分别从点A，O向B点匀速运动，

速度均为1厘米/秒，设移动的时间为t（0≤t≤4）秒．
（1）求运动t秒时，P，Q两点的坐标．（用含t的式子表示）．
（2）若△OPQ的面积为Scm²，运动的时间为t秒，求S与t之间的函数关系式．当t为何值时，S有最大值？最大面积是多少？
（3）当t为何值时，直线PQ将△AOB的面积分成1：3两部分？
（4）按此速度运动下去，△OPQ能否成为正三角形？若能，求出时间t；若不能，请说明理由．能否通过改变Q点的速度，使△OPQ成为正三角形？若能，请求出改变后Q的速度和此时t的值．

（2012•肇庆二模）如图，将Rt△AOB绕点O旋转得到Rt△COD，若∠BOC=130°，则∠AOD度数为（　　）

如图，将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A₁OB₁，若点A的坐标为（2，1），过点A、O、A₁的抛物线的解析式为

（2013•安溪县质检）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4，将△AOB沿x轴依次以点A、B、O为旋转中心从①的位置顺时针旋转，分别得②、③、…，则：
（1）旋转得到图③的直角顶点的坐标为

；
（2）旋转得到图⑩的直角顶点的坐标为

（2013•南岗区一模）如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，且AO=8，BO=6，P是线段AB上一个动点，PE⊥A0于E，PF⊥B0于F．设
PE=x，矩形PFOE的面积为S
（1）求出S与x的函数关系式；
（2）当x为何值时，矩形PFOE的面积S最大？最大面积是多少？