Question

如图，将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A₁OB₁，若点A的坐标为（2，1），过点A、O、A₁的抛物线的解析式为

y=

5

6

x2-

7

6

x

．

Answer 1

分析：首先求得A₁的坐标，然后利用待定系数即可求得函数的解析式．

解答：解：点A点O逆时针旋转90°，则A₁的坐标是：（-1，2）．
设抛物线的解析式是：y=ax²+bx+c，
根据题意得：

4a+2b+c=1 a-b+c=2 c=0

，
解得：

a= 5 6 b=- 7 6 c=0

则函数的解析式是：y=

5

6

x²-

7

6

x．
故答案是：y=

5

6

x²-

7

6

x．

点评：本题考查了待定系数求函数的解析式，正确求得A₁的坐标是关键．