Question

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）
（1）画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁，并写出A点的对应点A₁的坐标为

 

；
（2）画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A₂B₂C₂，并写出A点的对应点A₂的坐标为

 

；
（3）①△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂是否关于某条直线成轴对称吗？若是，请画出所有的对称轴；
②△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂是否关于某点成中心对称吗？若是，写出所有的对称中心点的坐标．

Answer 1

考点：作图-旋转变换,作图-轴对称变换

专题：

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于x轴的对称点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出A₁点的坐标；
（2）根据网格结构找出点A、B、C绕点O按照逆时针旋转90°后的对应点A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出A₂点的坐标；
（3）①从图中可看出△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂关于直线AO对称；
②观察可得，△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂关于点（

1

2

，

1

2

）成中心对称．

解答：解：（1）如图所示，△A₁B₁C₁即为△ABC关于x轴对称的图形，
A₁点的坐标是（2，-2）．

（2）如图所示，△A₂B₂C₂即为△ABC绕原点O按逆时针旋转90°的三角形，
A₂点的坐标是（-2，2）．

（3）①△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂关于直线AO对称；
②△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂关于点（

1

2

，

1

2

）成中心对称．
故答案为：（2，-2）；：（-2，2）．

点评：本题考查了利用旋转变换与轴对称变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．