题目内容
如图,两个半圆中,长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切,那么图中阴影部分的面积等于_____.
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【解析】
试题分析:阴影部分的面积等于大半圆面积减去小半圆面积,根据垂径定理和勾股定理求解.
试题解析:设大圆圆心为F,作EF⊥CD,垂足为E.连接FC,则FC是大圆半径,EF的长等于小圆的半径,
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由垂径定理知,点E是CD的中点,
由勾股定理知,FC2-EF2=CE2=9,
阴影部分的面积等于大半圆面积减去小半圆面积,
∴阴影部分的面积=
(FA2-EF2)π=
(FC2-EF2)π=
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考点:1.垂径定理;2.勾股定理;3.圆与圆的位置关系.
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