题目内容

如图,两个半圆中,长为6的弦CD与直径AB平行且与小半圆相切,那么图中阴影部分的面积等于_____.

【解析】

试题分析:阴影部分的面积等于大半圆面积减去小半圆面积,根据垂径定理和勾股定理求解.

试题解析:设大圆圆心为F,作EF⊥CD,垂足为E.连接FC,则FC是大圆半径,EF的长等于小圆的半径,

由垂径定理知,点E是CD的中点,

由勾股定理知,FC2-EF2=CE2=9,

阴影部分的面积等于大半圆面积减去小半圆面积,

∴阴影部分的面积=(FA2-EF2)π=(FC2-EF2)π=

考点:1.垂径定理;2.勾股定理;3.圆与圆的位置关系.

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