题目内容

16．m的3倍与n的和不大于5，列不等式为3m+n≤5．

分析 首先表示“m的3倍与n的和”为3m+n，再表示“不大于5”可得3m+n≤5．

解答 解：由题意得：3m+n≤5，
故答案为：3m+n≤5

点评 此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号．

练习册系列答案
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6．先化简，再求值：（$\frac{3x}{x+1}-\frac{x}{x-1}）÷\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-2}{{x}^{2}-1}$，其中x=$\frac{1}{1-\sqrt{3}}$．
7．如图，已知a⊥b，a⊥c，求证：b∥c．
4．已知∠1与∠2是直线a与直线b被直线c所截得的内错角，且有∠1=50°，则∠2=（　　）
A．130°B．50°C．80°D．无法确定
11．满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x＜8}\\{x≥m}\end{array}\right.$有解的最大的自然数m=7．
1．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：y=x2+bx+c经过点A（2，-3），且与x轴的一个交点为B（3，0）．
（1）求抛物线C1的表达式；
（2）D是抛物线C1与x轴的另一个交点，点E的坐标为（m，0），其中m＞0，△ADE的面积为$\frac{21}{4}$．
①求m的值；
②将抛物线C1向上平移n个单位，得到抛物线C2．若当0≤x≤m时，抛物线C2与x轴只有一个公共点，结合函数的图象，求n的取值范围．
8．【提出问题】已知x-y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．
【分析问题】先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．
【解决问题】解：∵x-y=2，∴x=y+2．
又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞-1．
又∵y＜0，∴-1＜y＜0，…①
同理得1＜x＜2…②
由①+②得-1+1＜y+x＜0+2．
∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．
【尝试应用】已知x-y=-3，且x＜-1，y＞1，求x+y的取值范围．
5．在实数范围内分解因式
（1）x4-9
（2）y2-2$\sqrt{3}$y+3．
6．如果将长为8cm，宽为6cm的矩形纸片折叠一次，那么这条折痕的长不可能是（　　）
A．7cmB．8cmC．10cmD．11cm

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