题目内容
18．某厂要设计一种长方体泡沫盒，要求长方体的底面周长为200cm，高为30cm，请通过计算说明，当底面宽为何值时，长方体泡沫盒的体积最大？最大为多少？（材质和厚度等忽略不计）分析 设底面宽为xcm，长方体泡沫盒的体积为ycm3，根据题意得函数关系式，配方后即可得到结论．
解答 解：设底面宽为xcm，长方体泡沫盒的体积为ycm3，
根据题意得：y=x（100-x）×30=-30x2+3000x，
即：y=-30（x-50）2+7500，
故当底面宽为50cm时，长方体泡沫盒的体积最大，最大为7500cm2．
点评 本题考查了二次函数解决实际问题．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x2-2x+5，y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单．
练习册系列答案
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9．抛物线y=$\frac{1}{2}$x2+3x+$\frac{5}{2}$上有两点（x1，y1）、（x2，y2）．且x1＜x2＜-3，则y1与y2的大小关系是（ ）
| A． | y1=y2 | B． | y1＞y2 | C． | y1＜y2 | D． | 无法确定 |
如图，直线y=kx-k2（k＞0）与y轴交于C，与抛物线y=ax2有唯一公共点B，BE⊥x轴于E，D（0，4），若经过D、O、E三点的圆与抛物线的交点恰好为点B，求k的值．
如图，已知AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足为点E，F，AE=BF，若∠C=62°，求∠A的度数．
18．
如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点上，边OA在x轴上，OC在y轴上，矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的$\frac{1}{9}$，则OB′等于（ ）
如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点上，边OA在x轴上，OC在y轴上，矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的$\frac{1}{9}$，则OB′等于（ ）| A． | 5 | B． | $\frac{5}{3}$ | C． | $\frac{5}{6}$ | D． | $\frac{5}{9}$ |