题目内容

15.将抛物线y=2x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,就得到抛物线y=2(x+2)2+3.

分析 根据题意得新抛物线的顶点(-2,3),根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可设新抛物线的解析式为:y=3(x-h)2+k,再把(-2,3)点代入即可得新抛物线的解析式.

解答 解:原抛物线的顶点为(0,0),向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么新抛物线的顶点为(-2,3),
可得新抛物线的解析式为:y=2(x+2)2+3,
整理得出:y=2(x+2)2+3.
故答案为:y=2(x+2)2+3.

点评 此题主要考查了二次函数图象与几何变换,解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标.

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