Question

20．如图，点A、B在⊙0上，点C在⊙0外，∠CAB=55°，∠A0B=110°，AC是⊙0的切线吗？为什么？

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质求得∠OAB=∠OBA=35°，进而证得∠OAC=∠OAB+∠CAB=90°，即可证得AC是⊙0的切线．

解答 解：∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
∵∠A0B=110°，
∴∠OAB=∠OBA=35°，
∵∠CAB=55°，
∴∠OAC=∠OAB+∠CAB=90°，
∴AC是⊙0的切线．

点评 本题考查了切线的判定和等腰三角形的性质，证得∠OAC=90°是解题的关键．