Question

【题目】如图，线段AB、CD分别表示甲乙两建筑物的高，BA⊥AD，CD⊥DA，垂足分别为A、D．从D点测到B点的仰角α为60°，从C点测得B点的仰角β为30°，甲建筑物的高AB=30米

（1）求甲、乙两建筑物之间的距离AD．

（2）求乙建筑物的高CD．

Answer 1

【答案】（1）；（2）20．

【解析】

（1）在Rt△ABD中利用三角函数即可求解；

（2）作CE⊥AB于点E，在Rt△BCE中利用三角函数求得BE的长，然后根据CD=AE=AB﹣BE求解．

（1）作CE⊥AB于点E，在Rt△ABD中，AD===（米）；

（2）在Rt△BCE中，CE=AD=米，BE=CEtanβ=×=10（米），则CD=AE=AB﹣BE=30﹣10=20（米）

答：乙建筑物的高度DC为20m．