题目内容

如图,直线AB,CD相交于点O,根据图示条件,求出x.
考点:对顶角、邻补角
专题:
分析:根据邻补角互补,可得关于y的方程,根据解方程,可得y的值,根据对顶角相等,可得∠AOD的度数,根据角的和差,可得关于x的方程,根据解方程,可得答案.
解答:解:由邻补角互补,得
∠AOC+∠BOC=180°,即(y+6)°+y°=180°,
解得y°=87°,
由对顶角相等,得
∠AOD=y=87°,
由角的和差,得
x°+(2x-1)°=180°-y°,
即3x=94,
解得x=(
94
3
)°.
点评:本题考查了对顶角、邻补角,利用了邻补角互补,对顶角相等,角的和差.
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