题目内容

如果抛物线y=
1
3
x2+(m-2)x+7的对称轴是直线x=
1
2
，则m的值是（　　）
A、
7
3
B、
5
3
C、-
4
3
D、
1
3
考点：二次函数的性质
专题：计算题
分析：根据对称轴公式求解即可．
解答：解：∵抛物线y=
1
3
x2+(m-2)x+7的对称轴是直线x=-
m-2
2×
1
3
=
1
2
，
∴m=
5
3

故选B．
点评：本题考查的是二次函数的性质，即二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴直线x=-
b
2a
．
练习册系列答案
相关题目
如图，在矩形ABCD中，连结BD，过点C作CF⊥BD于F，过点A作AE∥CF交BC延长线于E，交BD于M，CH⊥AE于H．
（1）求证：AG=CF；
（2）若M是GH中点，AG=8，求BD和CE的长．
一个一元二次方程x2+px+q=0的两根为2和-3，则p=
 
．
解下列方程组：
（1）
y=2x-3
3x+2y=8

（2）
2x+y=4
x-y=-1
．
已知
x=1
y=-3
是方程3x+my=6的一个解，则m=
 
．
如图，已知∠AOB=110°，∠AOC=m∠AOD，∠COE=n∠BOC，且3（m-2）+4=m+2，单项式
xy
2
的系数为n．
（1）求4（m-n）-（m-n）-5的值；
（2）当∠COD：∠COE=3：2时，试求∠COD的度数．
如图，抛物线y=
3
3
x2+
7
3
3
x+2
3
与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点O与点D关于直线AC对称，连接OD，CD，OD交AC于点E
（1）分别求出点A，B，C的坐标；
（2）若反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象过点D，求k的值；
（3）两动点M，N同时从点A出发，分别沿AO，AC的方向向点O，C移动，点M秒移动1个单位长度，点N每秒移动2个单位长度，设△MNO的面积为S，移动的时间为t，则S是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时的t的值；若不存在，请说明理由．
【知识探究】
如图1，已知AD∥BC，AD=BC，点M、N是直线CD上任意两点，则直线AB与直线CD的位置关系为
 
，S△ABM
 
S△ABN（填“＞”、“=”或“＜”）；
【结论应用】
如图2，线段AB的端点A、B分别在反比例函数y=
k
x
位于一、三象限的分支上，AB交y轴与点E，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过C点作直线MN∥AB与反比例图象交于M、N两点，且与y轴交于点D，连接BC、BD，若S△ABC=5，S△BDE=3，求k的值；
【拓展延伸】
如图3，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（1，4），与x轴交于点A（3，0），与y轴交与点D．在第一象限的抛物线（0＜x＜3）上是否存在一点M，使△AMD面积最大？若存在，求出M点坐标和△AMD最大面积．
已知a=-2，b=2，求分式
ab+b2
ab2+b
的值．

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