题目内容

已知x= $数学公式$ ，求 $数学公式$ x²+ $数学公式$ x- $数学公式$ 的值．

解：∵x= $\text{[math]}$ ，
∴x= $\text{[math]}$ -1，
∴原式= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ -1）²+ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ -1）- $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ×（3-2 $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ -1）- $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ （3-2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -1）- $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ （2- $\text{[math]}$ ）- $\text{[math]}$ ，
=5- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ．
分析：先把x化为最简二次根式的形式，求出（x+1）²的值，再把原式进行化简，把所求x的值代入进行计算即可．
点评：本题考查的是二次根式的化简求出，解答此题的关键是把x化为最简二次根式的形式，再进行计算．