题目内容

6．“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小刘同学随机调查了某一学校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如下的统计图：

（1）求这次调查的总人数，并补全条形统计图；
（2）求扇形图中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）针对随机调查的情况，小刘决定从初三一班表示赞成的3位家长中随机选择2位进行深入调查，其中包含小亮和小丁的家长，请你利用画树状图的方法，求出小亮和小丁的家长被同时选中的概率．

分析 （1）先根据图1求出这次调查的学生总人数，再用图1中无所谓的家长80人除以图2中无所谓的家长所占的百分比20%，得出这次调查的家长总人数，则这次调查的总人数=学生总人数+家长总人数；然后将家长总人数减去赞成和无所谓的家长人数，即为反对的家长人数；从而可补全图1；
（2）根据家长的“赞成”人数和（1）中求出的家长总人数，算出“赞成”家长的百分比，即可得到表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）设4位家长为A、B、C、D，小亮和小丁的家长分别为A、B，画出树状图即可．

解答 解：（1）由图1可知这次调查的学生总人数是：140+30+30=200人，
这次调查的家长总人数是：80÷20%=400人，
所以调查的总人数是200+400=600人；
反对的家长人数是：400-40-80=280人．
补全图1如下：


（2）表示家长“赞成”的圆心角的度数为$\frac{40}{400}$×360=36°；

（3）（3）设小亮、小丁的家长分别用A、B表示，另外一个家长用C表示，画树状图如下：

由图可知，共有6种等可能的结果，其中小亮和小丁的家长被同时选中的情况有2种，
所以P（小亮和小丁家长同时被选中）=$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了扇形统计图和条形统计图以及用列表法和树状图法求概率，是一道综合题，要将各图综合考查，方可解答．

练习册系列答案
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