Question

已知弧长l=4πcm，它所对的圆心角为120°，那么它所对的弦长为_____cm．

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：已知弧长l=4πcm，它所对的圆心角为120°，可以根据弧长的计算公式求出半径，然后再求出弦长．
解答：如图示，
已知弧AB的长为4πcm，
∴4π=，
解得：OA=6cm，
∵OD⊥AB，
∴∠AOD=60°，
∠OAD=30°，
所以OD=3cm，
AD=cm，
∴AB=2×=cm．
故选C．
点评：解决与弦有关的问题时，往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形，若设圆的半径为r，弦长为a，这条弦的弦心距为d，则有等式r²=d²+（）²成立，知道这三个量中的任意两个，就可以求出另外一个．