题目内容
12．
如图，DE是等边△ABC的中位线，则△CDE与△CAB的面积之比为（ ）| A． | 1：2 | B． | 1：4 | C． | 1：3 | D． | 1：5 |
分析 首先根据三角形的中位线定理得出DE∥AB，DE=$\frac{1}{2}$AB，再证明△CDE∽△CAB，然后根据相似三角形面积比等于相似比的平方求解即可．
解答 解：∵DE是△ABC的中位线，
∴DE∥AB，DE=$\frac{1}{2}$AB，
∴△CDE∽△CAB，
∴△CDE的面积：△CAB的面积=（DE：AB）2=1：4．
故选：B．
点评 本题考查了三角形中位线定理及相似三角形的判定与性质，关键是掌握相似三角形的面积比等于相似比的平方．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{1}{4}$ | D． | $\frac{3}{4}$ |