Question

从-3、-2、0、1、2这5个数中随机抽取一个作为反比例函数y=

k+2

x

和二次函数y=kx²-3x+2的k值，则使得反比例函数位于一、三象限且二次函数与x轴有交点的概率为

 

．

Answer 1

考点：概率公式,反比例函数的性质,抛物线与x轴的交点

专题：

分析：首先确定使得反比例函数位于一、三象限且二次函数与x轴有交点的k值的个数，然后除以数字的总个数即可求解．

解答：解：∵反比例函数y=

k+2

x

的图象位于一、三象限，
∴k+2＞0，
∴k＞-2；
∵二次函数y=kx²-3x+2与x轴有交点，
∴（-3）²-4k×2≥0，
解得：k≤

9

8

且k≠0，
∴满足条件的有1一个，
∵共5个数，
∴使得反比例函数位于一、三象限且二次函数与x轴有交点的概率为

1

5

．
故答案为：

1

5

点评：本题考查了概率公式，解题的关键是能够根据反比例函数和二次函数的性质确定m的取值范围，难度不大．