Question

如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，

  (1)求证：BC=DE；

  (2)连结AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加一个什么条件，为什么?

  (3)在（2）的条件下，若要使四边形DBEA是正方形，则∠C=         0

 

Answer 1

 

（1）证明略

（2）△ABC添加BA=BC

（3）45°

解析:证明（1）∵E是AC的中点

∴EC=AC ---------1分

又∵DB=AC

∴DB= EC ---------2分

又∵DB∥AC

∴四边形DBEA是平行四边形---------3分

∴BC=DE；

（2）△ABC添加BA=BC

证明：同上可证四边形DBEA是平行四边形---------4分

又∵BA=BC；BC=DE

∴AB=DE---------5分

∴四边形DBEA是矩形---------6分

（3）∠C=  45  0 ---------8分