Question

21、如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠ACB与∠AED的大小关系吗？说明理由．

Answer 1

分析：先由∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°推出∠2=∠4，推出BD∥FE，由平行线的性质结合已知可得∠B=∠ADE，从而证明DE∥BC，然后由两直线平行，同位角相等可得∠ACB与∠AED的大小关系．

解答：解：∠AED=∠ACB．（2分）
理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，
∴∠2=∠4，
∴BD∥FE
∴∠3=∠ADE（4分）
∵∠3=∠B，
∴∠B=∠ADE
∴DE∥BC，（8分）
∴∠AED=∠ACB．（10分）

点评：本题主要考查平行线的性质及判定，难度中等．