题目内容

52、如图所示,已知AB=AC,EB=EC,AE的延长线交BC于D,那么图中的全等三角形共有
3
对.
分析:单个全等的是△BDE≌△CDE,△BEA≌CEA.由2部分组成全等的是:△ABD≌△ACD.做题时要注意从已知条件开始思考结合全等的判定方法逐一判断,做到不重不漏,由易到难.
解答:解:①∵AB=AC,EB=EC,AE=AE,
∴△BEA≌CEA.
②由①得AD垂直平分BC,又DE=DE,
∴△BDE≌△CDE.
③AD垂直平分BC,AD=AD,
∴△ABD≌△ACD.
所以图中的全等三角形共有3对.
点评:本题考查了三角形全等的判定方法;找三角形全等应有规律的去找,先找单个的全等三角形,再找由2部分或2部分以上组成全等的三角形.
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