Question

9．已知8ⁿ=5，4^m=7，则2^4m+6n=1225．

Answer 1

分析 先把8ⁿ=5，4^m=7，化为以2为底数的幂的形式，再进行计算即可．

解答 解：∵8ⁿ=5，4^m=7，
∴（2³）ⁿ=5，（2²）^m=7，
∴2³ⁿ=5，2^2m=7，
∴（2³ⁿ）²=25，（2^2m）²=49，
∴2⁶ⁿ=25，2^4m=49，
∴2^4m+6n=2⁶ⁿ•2^4m=25×49=1225，
故答案为1225．

点评 本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握幂的乘方和积的乘方的逆运算是解题的关键．