Question

13．甲、乙两人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩得分情况如图．
（1）分别求出两人得分的平均数、中位数与方差；
（2）根据上面写出的结果，对两人的训练成绩从不同方面分别作出评价．
（3）现要从甲、乙两人中挑选一人参加比赛，如果仅从得分成绩的图象趋势考虑，你认为选择谁参加比较为合适？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据平均数、方差、中位数的定义进行计算即可；
（2）根据计算的平均数、中位数以及方差来评价即可；
（3）从折线图上明显可以看出甲的成绩上升较快，乙得比较迟缓，故选甲．

解答 解：（1）甲五次测试成绩是10，13，12，14，16，
乙五次测试成绩是13，14，12，12，14．
甲平均数13，甲中位数13，甲方差4；
乙平均数13，乙中位数13，乙方差0.8．
（2）∵甲平均数=乙平均数，∴从平均数看，甲、乙成绩一样；
∵甲中位数=乙中位数，∴从中位数看，甲、乙成绩一样；
∵甲方差＞乙方差，∴从稳定性看，乙成绩更稳定．
（3）甲成绩呈现一种上升状态，不断提高，乙成绩上下波动，无明显提高，
∴从成绩图象的趋势看，应选甲参加合适．

点评 本题考查了方差、平均数以及中位数，掌握方差、平均数以及中位数的计算方法，以及它们的特征是解题的关键．