题目内容
4．若关于x的方程$\frac{a}{x-1}$=$\frac{1}{2x}$的解为正数，求a的取值范围．分析 分式方程去分母转化为整式方程，表示出x，根据分式方程的解为正数，且最简公分母为0，求出a的范围即可．
解答 解：去分母得：2ax=x-1，即（2a-1）x=-1，
∵分式方程的解为正数，
∴当2a-1≠0，即a≠$\frac{1}{2}$时，解得：x=-$\frac{1}{2a-1}$＞0，且-$\frac{1}{2a-1}$≠1，-$\frac{1}{2a-1}$≠0，
则a的范围为a＜$\frac{1}{2}$且a≠0．
点评 此题考查了分式方程的解，表示出分式方程的解是解本题的突破点．
练习册系列答案
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在△ABC中，∠A=$\frac{1}{2}$∠B=∠ACB+20°，CD为∠ACB的平分线，求∠A及∠BDC的度数．
如图所示，BP、CP分别为∠ABC，∠ACB的角平分线，两线交于点P．
13．已知a＞b，则下列结论中错误的是（ ）
| A． | a-5＞b-5 | B． | 2a＞2b | C． | a-b＞0 | D． | ac＞bc |
14．
在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点P在AC上，∠PBC=45°，⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB，AC都相切，则⊙O的半径是（ ）
在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点P在AC上，∠PBC=45°，⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB，AC都相切，则⊙O的半径是（ ）| A． | 2-$\sqrt{3}$ | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{6}$ |