Question

13．计算
（1）（3$\sqrt{15}$+$\sqrt{\frac{3}{5}}$）÷$\sqrt{5}$
（2）$\sqrt{18}$-$\frac{2}{\sqrt{2}}$-$\frac{\sqrt{8}}{2}$+（$\sqrt{5}$-1）⁰
（3）2a$\sqrt{3a{b}^{2}}$-$\frac{b}{9}$$\sqrt{3a{b}^{2}}$+3ab$\sqrt{\frac{1}{3}a}$（b＞0）

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的除法法则运算；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，再利用零指数幂的意义计算，然后合并即可；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{15÷5}$+$\sqrt{\frac{3}{5}×\frac{1}{5}}$
=3$\sqrt{3}$+$\frac{\sqrt{3}}{5}$
=$\frac{16\sqrt{3}}{5}$；
（2）原式=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$+1
=$\sqrt{2}$+1；
（3）原式=2ab$\sqrt{3a}$-$\frac{{b}^{2}}{9}$$\sqrt{3a}$+ab$\sqrt{3a}$
=（ab-$\frac{{b}^{2}}{9}$）$\sqrt{3a}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．