题目内容
18.求y=|x-2|+|x-1|+|x-3|的最小值.分析 利用x的取值不同分别得出函数的最小值,进而得出答案.
解答 解:当x≤1时,则y=1-x+(2-x)+(3-x)=6-3x,则y的最小值为3;
当1<x≤2时,则y=x-1+(2-x)+(3-x)=4-x,则y的最小值为2;
当2<x≤3时,则y=x-1+x-2+3-x=x,则y的最小值大于2;
当x>3时,则y=x-1+x-2+x-3=3x-6,则y的最小值大于3;
故y的最小值为2.
点评 此题主要考查了绝对值函数最值求法,利用分类讨论得出是解题关键.
练习册系列答案
相关题目
10.为加快推进教育现代化,某中学计划分批购买部分A品牌电脑和B品牌课桌.下表是前两次购买的情况:
(1)每台A品牌电脑和每张B品牌课桌的价格各是多少元?
(2)在“五•一”黄金周期间,经销商对一次性购买量大的客户打折优惠:一次性购买A品牌电脑不少于50台,按9折优惠;一次性购买B品牌课桌不少于450张,按8折优惠.如果学校再次购买A品牌电脑和B品牌课桌若干,恰好花去24万元,并且均享受了优惠,那么学校可能有哪几种购买方案?
| A品牌电脑的数量 (单位:台) | B品牌课桌的数量 (单位:张) | 总价 (单位:元) | |
| 第一次 | 10 | 200 | 70000 |
| 第二次 | 15 | 100 | 75000 |
(2)在“五•一”黄金周期间,经销商对一次性购买量大的客户打折优惠:一次性购买A品牌电脑不少于50台,按9折优惠;一次性购买B品牌课桌不少于450张,按8折优惠.如果学校再次购买A品牌电脑和B品牌课桌若干,恰好花去24万元,并且均享受了优惠,那么学校可能有哪几种购买方案?