题目内容
若直线y=x-1与抛物线y=x2+5x+a2相交，则它们的交点必在
- A.第一象限
- B.第二象限
- C.第三象限
- D.第四象限
C
分析：根据直线经过的象限，抛物线的开口方向，对称性及与y轴的交点位置进行判断．
解答：∵直线y=x-1经过一、三、四象限，
抛物线y=x2+5x+a2开口向上，对称轴为x=-
，与y轴交点（0，a2）在正半轴，
∴直线与抛物线的交点在第三象限．
故选C．
点评：本题考查了二次函数的性质．关键是根据抛物线解析式判断开口方向，对称轴及与坐标轴的交点位置，直线所经过的象限，结合图象进行判断．
分析：根据直线经过的象限，抛物线的开口方向，对称性及与y轴的交点位置进行判断．
解答：∵直线y=x-1经过一、三、四象限，
抛物线y=x2+5x+a2开口向上，对称轴为x=-
，与y轴交点（0，a2）在正半轴，∴直线与抛物线的交点在第三象限．
故选C．
点评：本题考查了二次函数的性质．关键是根据抛物线解析式判断开口方向，对称轴及与坐标轴的交点位置，直线所经过的象限，结合图象进行判断．
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中，抛物线
的解析式为
，将抛物线
平移后得到抛线物
，若抛物线
经过点（0，2），且其顶点A的横坐标为最小正整数。
的两个实数根，且m<n，抛物线
的图像经过点A(m，0)、B(0，n)． 
（1）求这个抛物线的解析式；
的顶点坐标为