题目内容

10．在△ABC中，∠A=50°，三角形内有一点O，若O为三角形的外心，则∠BOC=100°，若O为三角形的外心，则∠BOC=100度．

分析 根据一条弧所对的圆周角是这条弧所对的圆心角的一半解答即可．

解答 解：如图，
∵O为三角形的外心，
∴∠BOC=2∠A=100°．
故答案为：100°．

点评 本题考查的是圆周角定理，掌握一条弧所对的圆周角是这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键．

练习册系列答案
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13．如图，AB=DC，BE=CF，AF=DE．求证：∠C=∠B．
1．化简：5（a2b-3ab2）-2（a2b-7ab2）．
18．数轴上到原点O距离2个单位长度的点表示的数是（　　）
A．-2B．2C．-2或2D．-2和0
5．用代数式表示：
①长方形的宽为m，长比宽大2，则周长为4m+4．
②钢笔每支m元，铅笔每支n元，买2支钢笔和3支铅笔共需2m+3n元．
15．已知等边△ABC的边长为2，D、E是CA、CB的中点，则下列三个结论：（1）DE=1；（2）△CDE∽△CAB；（3）S△CDE的面积与S四边形DABE的面积之比1：4．其中正确的有3个．
2．已知矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F两点分别在边AB，BC上运动，△BEF沿EF折叠后为△GEF，
（1）若BF=a，则线段AG的最小值为$\sqrt{{a}^{2}+9}$-a．（用含a的代数式表示）
（2）问：在E、F运动过程中，取a=4 时，AG有最小值，值为1．
19．在平面直角坐标系中，已知点E（-4，2），F（-2，-2），以原点O为位似中心，位似比为2：1将△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（-2，1）或（2，-1）．
20．如图，△ABC中，CD是边AB上的高，且$\frac{AD}{CD}=\frac{CD}{BD}$
（1）求∠ACB的大小；
（2）若AC=20，BD=9，求∠A的余弦值．

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