题目内容
在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一条直线上，给出以下四个论断：①AB=DE；②AC=DF；③∠B=∠DEF；④BE=CF．
请你从中选3个作为条件，余下一个作为结论，使之组成一个正确的题目，并推理说明理由．
条件：
①③④
①③④
结论：②
②
理由：∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+CE，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF，
∴BE+CE=CF+CE，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中
|
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF，
∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+CE，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF，
．∴BE+CE=CF+CE，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中
|
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF，
分析：求出BC=EF，根据SAS推出△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质推出即可．
解答：解：条件是：①③④，结论是：②，理由是：
∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+CE，
∴BC=EF．
在△ABC和△DEF中
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF，
故答案为：①③④，②，∵BE=CF，∴BE+CE=CF+CE，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC=DF．
∵BE=CF，
∴BE+CE=CF+CE，
∴BC=EF．
在△ABC和△DEF中
|
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AC=DF，
故答案为：①③④，②，∵BE=CF，∴BE+CE=CF+CE，∴BC=EF，在△ABC和△DEF中
|
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为条件，余下的1个作为结论，使其成为一个真命题，并加以证明．
如图所示，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有六个条件，请你在其中选三个作为已知条件，余下的选一个作为结论，编写出一个真命题，并说明理由．①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF；⑤∠ACB=∠DEF；⑥∠A=∠D（填写序号即可）
如图，已知BC∥EF，且BC=EF，AF=CD，则AB=DE，说明理由．