题目内容
7、在△ABC和△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，若补充下列条件中的任意一条，就能判定△ABC≌△DEF的是①AC=DF ②BC=EF ③∠B=∠E ④∠C=∠F（ ）
分析：根据已知条件，已知一角和一边，所以要证两三角形全等，可以根据角边角、角角边、边角边判定定理添加条件，再根据选项选取答案．
解答：
解：如图，∵AB=DE，∠A=∠D，
∴根据“边角边”可添加AC=DF，
根据“角边角”可添加∠B=∠E，
根据“角角边”可添加∠C=∠F．
所以补充①③④可判定△ABC≌△DEF．
故选C．
解：如图，∵AB=DE，∠A=∠D，∴根据“边角边”可添加AC=DF，
根据“角边角”可添加∠B=∠E，
根据“角角边”可添加∠C=∠F．
所以补充①③④可判定△ABC≌△DEF．
故选C．
点评：本题主要考查三角形全等的判定，根据不同的判定方法可选择不同的条件，所以对三角形全等的判定定理要熟练掌握并归纳总结．
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20、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为条件，余下的1个作为结论，使其成为一个真命题，并加以证明．
如图所示，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有六个条件，请你在其中选三个作为已知条件，余下的选一个作为结论，编写出一个真命题，并说明理由．①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF；⑤∠ACB=∠DEF；⑥∠A=∠D（填写序号即可）
如图，已知BC∥EF，且BC=EF，AF=CD，则AB=DE，说明理由．