题目内容
如图，已知BC∥EF，且BC=EF，AF=CD，则AB=DE，说明理由．解：∵BC∥EF （已知）
∴∠BCA=∠
EFD
EFD
（两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等
）又∴AF=CD （已知）
∴AF+FC=CD+FC
即
AC
AC
=FD
FD
在△ABC和△DEF中
BC=EF
∠BCA=∠EFD
∠BCA=∠EFD
AC=DF
AC=DF
∴△ABC≌△DEF（
SAS
SAS
）∴AB=DE（
全等三角形的对应边相等
全等三角形的对应边相等
）分析：根据平行线求出∠BCA=∠EFD，求出AC=FD，根据SAS推出△ABC≌△DEF，根据全等三角形性质推出即可．
解答：解：∵BC∥EF，
∴∠BCA=∠EFD（两直线平行，内错角相等），
∵AF=CD，
∴AF+FC=CD+FC，
∴AC=FD，
在△ABC和△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AB=DE（全等三角形的对应边相等），
故答案为：EFD，两直线平行，内错角相等，AC，FD，∠BCA=∠EFD，AC=DF，SAS，全等三角形的对应边相等．
∴∠BCA=∠EFD（两直线平行，内错角相等），
∵AF=CD，
∴AF+FC=CD+FC，
∴AC=FD，
在△ABC和△DEF中，
|
∴△ABC≌△DEF（SAS），
∴AB=DE（全等三角形的对应边相等），
故答案为：EFD，两直线平行，内错角相等，AC，FD，∠BCA=∠EFD，AC=DF，SAS，全等三角形的对应边相等．
点评：本题考查了平行线性质和全等三角形的性质和判定的应用，注意：全等三角形的对应边相等．
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