题目内容
20、在△ABC和△DEF中，∠A=50°，∠B=70°，AB=3cm，∠D=50°，∠E=70°，EF=3cm．则△ABC与△DEF（ ）
分析：已知两对角相等，则只要一组对应边相等即可推出两三角形全等．
已知AB=3，则AB对应的边为DE而非EF．所以不能推出两三角形全等．
已知AB=3，则AB对应的边为DE而非EF．所以不能推出两三角形全等．
解答：解：∵在△ABC和△DEF中，∠A=50°，∠B=70°，∠D=50°，∠E=70°，EF=3cm，AB=3cm
若是AB=DE，则可以推出两三角形全等
此处是EF与AB相等，设DE=3，则DE=EF，则∠D=∠E
显然与已知相违背，所以此假设不成立
所以两三角形一定不全等．故选C．
若是AB=DE，则可以推出两三角形全等
此处是EF与AB相等，设DE=3，则DE=EF，则∠D=∠E
显然与已知相违背，所以此假设不成立
所以两三角形一定不全等．故选C．
点评：此题主要考查全等三角形的判定方法，要求学生能对常用的判定方法熟练掌握并能进行灵活运用．
练习册系列答案
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20、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你在其中选3个作为条件，余下的1个作为结论，使其成为一个真命题，并加以证明．
如图所示，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有六个条件，请你在其中选三个作为已知条件，余下的选一个作为结论，编写出一个真命题，并说明理由．①AB=DE；②AC=DF；③∠ABC=∠DEF；④BE=CF；⑤∠ACB=∠DEF；⑥∠A=∠D（填写序号即可）
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