题目内容

问题情境

小明和小丽共同探究一道数学题:

如图①,在△ABC中,点D是边BC的中点,∠BAD=65°,∠DAC=50°,AD=2,

求AC.

探索发现

小明的思路是:延长AD至点E,使DE=AD,构造全等三角形.

小丽的思路是:过点C作CE∥AB,交AD的延长线于点E,构造全等三角形.

选择小明、小丽其中一人的方法解决问题情境中的问题.

类比应用

如图②,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点O是BD的中点,

AB⊥AC.若∠CAD=45°,∠ADC=67.5°,AO=2,则BC的长为___________.

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