题目内容
把抛物线先向上平移2个单位,再向右平移3个单位,所得抛物线的解析式为_________
如果两圆半径分别为5和8,圆心距为3,那么这两个圆的位置关系是( )
A.外离 B.外切 C. 相交 D.内切
(2014贵州遵义)“今有邑,东西七里,南北九里,各开中门,出东门一十五里有木,问:出南门几何步而见木?”这段话摘自《九章算术》,意思是说:如图,矩形城池ABCD,东边城墙AB长9里,南边城墙AD长7里,东门点E、南门点F分别是AB、AD中点,EG⊥AB,FH⊥AD,EG=15里,HG经过A点,则FH=________里.
如图,AB是⊙O的弦,OP⊥OA交AB于点P,过点B的直线交OP的延长线于点C,且CP=CB.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,OP=1,求BC的长.
解方程:
已知圆锥的母线长是9,底面圆的直径为12,则这个圆锥的侧面积是( )
A. B. C. D.
观察下列等式
, , ,把以上三个等式两边分别相加得: .
(1)猜想并写出: 。
(2)直接写出下列各式的计算结果:
① ;
② 。
(3)探究并计算: .
2012年我国国民生产总值约52000000000000元人民币,用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为( ).
A. 5.2×1012元 B. 52×1012元 C. 0.52×1014元 D. 5.2×1013元
在?ABCD中,E是AD上一点,AE=AB,过点E作直线EF,在EF上取一点G,使得∠EGB=∠EAB,连接AG.
(1)如图1,当EF与AB相交时,若∠EAB=60°,求证:EG=AG+BG;
(2)如图2,当EF与AB相交时,若∠EAB=α(0°<α<90°),请你直接写出线段EG、AG、BG之间的数量关系(用含α的式子表示);
(3)如图3,当EF与CD相交时,且∠EAB=90°,请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系,并证明你的结论.