Question

11．若$\sqrt{12}$的整数部分为a，小数部分为b，则$\frac{2b}{a+b}$的值等于（　　）

• A． 2+$\sqrt{3}$
• B． 2-$\sqrt{3}$
• C． 4$\sqrt{3}$-6
• D． 4$\sqrt{3}$+6

Answer 1

分析 估算出$\sqrt{12}$的大小，从而得到a、b的值，然后代入数值进行计算即可．

解答 解：∵9＜12＜16，
∴3＜$\sqrt{12}$＜4．
∴a=3，b=$\sqrt{12}-3$=$2\sqrt{3}-3$．
∴原式=$\frac{2×（2\sqrt{3}-3）}{3+2\sqrt{3}-3}$=$\frac{4\sqrt{3}-6}{2\sqrt{3}}$=2-$\sqrt{3}$．
故选：B．

点评 本题主要考查的是估算无理数的大小，二次根式的化简，求得a、b的值是解题的关键．