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在长方形ABCD中,如果∠BAC=60°,AB=5cm,那么对角线AC=______cm.
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∵四边形ABCD是矩形,
∴∠ABC=90°.
又∵∠BAC=60°,
∴∠ACB=30°,
∴AC=2AB=10cm.
故答案是:10.
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如图,在长方形ABCD中,DC=5cm,在DC上存在一点E,沿直线AE把三角形AED折叠,使点D恰好落在BC边上,设此点为F,若三角形ABF的面积为30cm
2
,那么折叠三角形AED的面积为
cm
2
.
已知:如图,在长方形ABCD中,AB=3,BC=4将△BCD沿BD所在直线翻折,使点C落在点F上,如果BF交AD于E,求AE的长.
在长方形ABCD中,∠BDC=32°,将△ABD沿BD所在直线折叠,使点A落在E处,则∠CDE=
26°
26°
.
如图,在长方形ABCD中,点E在BC上,点F在CD上,已知AB=6,AD=5,BE=2,CF=1,连接AE、EF、AF
(1)S
△AEF
=
20
20
(直接填空)
(2)求证:△AEF为直角三角形.
如图,在长方形ABCD中,点Q在边CD上(不与点C、D重合),将长方形ABCD绕点Q顺时针旋转90°后,得到长方形A
1
B
1
C
1
D
1
,且重叠部分的四边形PCQD
1
是长方形.如果AB=a,BC=b,CQ=x.(b>a>0)
(1)用含有a、b、x的代数式表示△QDC
1
的面积S
1
和△A
1
BP的面积S
2
.
(2)求六边形ABA
1
B
1
C
1
D的面积S,并进行化简.
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