Question

10、已知△ABC的边长均为整数，且最大边的边长为4，那么符合条件的不全等的三角形最多有（　　）

A、4个

B、5个

C、6个

D、7个

Answer 1

分析：根据“在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”求解．

解答：解：由于三角形的边长均为整数，且最大边的边长为4，
则三边的长为1，2，3，4四个数中某个或某几个，而1+2=3，1+3=4，
所以三条边不等的组合只能为2，3，4；
当是等腰三角形时只能为2，2，3组成；
当是等边三角形时边可以为1，1，1；2，2，2；3，3，3；4，4，4．
∴符合条件的不全等的三角形最多有6个．
故选C．

点评：本题利用了三角形的三边关系，注意要分类讨论求解，不要漏掉某种情况．