Question

已知△ABC的边长均为整数，且最大边的边长为4，那么符合条件的不全等的三角形最多有

1. A.
   4个
2. B.
   5个
3. C.
   6个
4. D.
   7个

Answer 1

C
分析：根据“在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”求解．
解答：由于三角形的边长均为整数，且最大边的边长为4，
则三边的长为1，2，3，4四个数中某个或某几个，而1+2=3，1+3=4，
所以三条边不等的组合只能为2，3，4；
当是等腰三角形时只能为3，3，4；3，4，4；2，4，4；1，4，4；组成；
当是等边三角形时边可以为4，4，4．
∴符合条件的不全等的三角形最多有6个．
故选C．
点评：本题利用了三角形的三边关系，注意要分类讨论求解，不要漏掉某种情况．